В 2002-2008 годах получил высшее медицинское образование в Азербайджанском Медицинском Университете.
С начала своей карьеры Ильгар Аллахвердиев участвовал в ряде международных и местных конференций и курсов повышения квалификации с целью повышения своей квалификации.
В 2009-2010 годах работал в эндокринологическом отделении Республиканской больницы Нахчыванской АР. В период с 2011 по 2015 год учился по специализации на факультете радиологии Сельджукского университета в Конье, Турецкая Республика. С февраля 2015 г. по май 2015 г. он прошел курс инвазивной радиологии в Образовательно-исследовательской больнице Ататюрка в Измире, Турецкая Республика.
Основная сфера деятельности – инвазивная радиология и диагностическая радиология, очватывающая такие направления как рентгенография, маммография, компьютерную томография (КТ), магнитно-резонансная томография (МРТ) и ультразвуковое исследование (УЗИ).
Член Турецкой ассоциации радиологии, Турецкой ассоциации магнитного резонанса, Турецкой ассоциации интервенционной радиологии.
Доктор Ильгар Аллахвердиев в настоящее время работает инвазивным радиологом в Международной больнице Бона Деа.
